Relación

Un conjunto de pares ordenados recibe el nombre de relación de dos lugares (o diádica); un conjunto de tríos ordenados es una relación de tres lugares (o triádica), y así sucesivamente. En general, una relación es cualquier conjunto de “n–tuples” ordenados de objetos. Entre las propiedades importantes de las relaciones están la simetría, la transitividad y la reflexividad. Considérese una relación de dos lugares (o diádica) R. R puede declararse ser simétrica si, siempre que R ocurra entre x e y, ocurra también entre y y x (simbólicamente, (∀x) (∀y) [Rxy ⊃ Ryx]); ejemplo de relación simétrica es “x es paralela a y”. R es transitiva si, siempre que ocurra entre un objeto y un segundo objeto y también entre ese segundo objeto y un tercero, ocurre también entre el primero y el tercero (simbólicamente, (∀x) (∀y) (∀z ) [(Rxy ∧ Ryz) ⊃ Rxz]); ejemplo de ello es “x es más grande que y”. R es reflexiva si ocurre siempre entre cualquier objeto y sí misma (simbólicamente, (∀x) Rxx); un ejemplo es “x es al menos tan alto como y”, ya que x es siempre también “al menos tan alto” como sí mismo.