Integración

27/05/2024 551 Palabras

En matemáticas, obtención de una función primitiva a partir de otra dada previamente. Concepto Se pueden emplear dos métodos, el primero de los cuales, el del cambio de variables, consiste en redefinir la expresión de la variable independiente, por ejemplo, v = f(x), con lo que la expresión —g[f(x)] dx se convierte en —g(x) /f’(x) dv, que puede ser de más fácil integración o integral inmediata (o sea, una de la que se conoce el resultado). El segundo método, la integración por partes, consiste en utilizar la fórmula —u.dv = u.v – —v.du para simplificar la integral; por ejemplo, para integrar —x.ex2dx se hace el cambio x2 = v y la integral queda como —x.ev/2x dv cuyo resultado es 1/ 2. ev + C. Integración por partes Se basa en la fórmula diferencial de un producto: d (nv) = ndv + vdn o bien ndv = d (nv) – v dn si se integra esta igualdad resulta ndv = nv –—v dn + C; con esto se reduce el problema a hallar una integral — ndv, al de obtener...

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